3道初二几何题目```

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 14:05:00
1.如图，已知正方形ABCD的边长为a，AF平分∠DAC，EF⊥AC，点F为垂足。求FC的长。http://hiphotos.baidu.com/wakds/pic/item/eb46c78f340c3bed503d9259.jpg
2.已知：如图，在正方形ABCD中，E为AC延长线上的一点，F是CD上的一点，且CF=CE，BF的延长线交DE于点G。求证：BF⊥DE。http://hiphotos.baidu.com/wakds/pic/item/1076d1445b18295b500ffe59.jpg
" target="_blank" >http://hiphotos.baidu.com/wakds/pic/item/1076d1445b18295b500ffe59.jpg
3.已知：如图，在三角形ABC中，AG⊥BC于点G，E、F、H分别为AB、BC、CA的中点。求证：四边形EFGH为等腰梯形。http://hiphotos.baidu.com/wakds/pic/item/1076d1445b18295b500ffe59.jpg

1.应该是AE平分∠DAC，容易证的三角形EFC为等腰直角三角形，
所以EF=FC，
又可证△AEF≌△AED，EF=DE，
DE+EC=FC+EC=a，EC=√2FC
FC=a/（1+√2）
2, 证明：因为四边形ABCD为正方形
所以 BC等于CD
角FCB等于角FCE
在三角形CBF与三角形DCE中
BC等于CD
角FCB等于角FCE
CF等于CE
所以三角形CBF等于三角形DCE
所以角FBC等于角CDE
因为角DFG等于角BFC
角FBC等于角CDE
所以角FCB等于角DGF
所以 BF⊥DE
3，因为AG⊥BC，H为AC中点
所以GH等于2分之1AC
因为E为AB中点，F为BC中点
所以EF平行且等于2分之1AC
所以EF等于GH
因为E,H为AB,AC中点
所以EH平行BC
所以四边形EFGH为等腰四边形

1，（2-根号2）* a
电脑上写很麻烦

1.应该是AE平分∠DAC，容易证的三角形EFC为等腰直角三角形，
所以EF=FC，
又可证△AEF≌△AED，EF=DE，
DE+EC=FC+EC=a，EC=√2FC
FC=a/（1+√2）
第三题确认一下你的图